Concluderen en deduceren

Bridge is een statistisch spel, maar ook zonder alles uit te rekenen kun je “de beste kans” nemen.

Snijden of slaan.

Dinsdagavond had iedereen een leuke hand op spel 16. De NZ-handen:

 Het populaire (en prima) eindcontract was 5 H in NZ (zes keer) over het normale 5 Ruiten van OW. Niet duidelijk was wie er tegen wie aan het redden was. 

Één keer ging 5 H van acquit down met een schoppenstart. Met ruiten Aas start ging het vier keer down, maar werd het één keer wel gemaakt. Hoe kwam dat?

De bieding bij ons (ik zat Zuid):

W/OW

W	N	O	Z
1♦	D	1♠	2♥
pas	4♥	5♦	pas
pas	5♥	D	ap

 Goed doorgeboden. Nu het afspel.

Je troeft de uitkomst van ruiten aas op tafel. Je heb nu wat opties:

A. snijden op Harten Heer. Technisch, qua kleurbehandeling, veruit de beste optie. Kans 50%. Spelen op Heer sec heeft veel minder kans van slagen. Valt daarmee de aas spelen af?

B. Nee, maar wat de kansberekening over de aas slaan zegt is ingewikkeld: de kans op heer sec achter is klein, (1/3 van 78% (= kans op 2-1 zitsel) en daar de helft van (alleen heer achter) is samen 13 % ). Maar, als de heer niet valt ben je nog lang niet down! Dat zit hem in de vraag of er 3 of meer klaveren  bij ♥heer zitten. Want dan kun je een schoppen lozen voor ze kunnen troeven. Sjoerd, eerst verbaasd door mijn speelwijze,  berekende achteraf dat de gezamenlijke technische kans, inclusief 3-0 zitsel, op maken bij aas slaan, ca 55% is. Deze rekensom is te complex om even aan tafel te doen. Dat geldt althans voor mij. Wel leek me dat de aas spelen best een redelijk alternatief zou kunnen zijn.

C. Hoe redelijk dat zou kunnen zijn heb ik niet uitgerekend, maar afgeleid uit de bieding. Dat is makkelijker rekenen. Oost heeft minstens 5 Schoppens, want West gaf geen support double. Hij heeft ook minstens 5 Ruitens, want anders zou West, met 7 ruitens, vast nog een keer geboden hebben na mijn 2 H bod. Oost kan ook een 6-5-1-1 hebben gehad. Dan is het helemaal feest, want dan maak je zelfs een overslag omdat West vier keer klaveren bij moet lopen. En met een 5-5 is de kans op een singleton harten bij Oost veel groter dan op een singleton klaver. Zo bezien leek het me vrij logisch om de aas te slaan. Pech voor onze tegenstander. Geluk, beredeneerd, voor ons.

Kennelijk hebben de andere leiders gekozen voor de hartensnit. Misschien was hun bieding minder informatief.

Het hele spel:

PS: voor de liefhebbers, de berekening waarnaar onder B. werd verwezen.

Technisch is snijden 50%. Slaan is goed als de heer sec achter zit of als de lange klavers bij Hx zit. De kans op H sec is 1/3 van 78% (kans op 2/1 zitsel), dat is 26% en dus de kans op H sec achter 13%. Als de ♥’s 3-0 zitten gaat slaan altijd fout, tenzij die hand ook een 4 kaart ♣heeft. Totale kans van slaan is dan 50%  van 78% (lengte ♣’s bij lengte ♥) + 13% (H sec) + 3krt ♥met 4 krt ♣ (3%) is totaal 55% kans. Slaan is dus iets kansrijker.